Ибрагим Куштов похищен 25 января 2006 года, примерно в 17 часов, на автодороге ведущей из станицы Троицкая в станицу Орджоникидзевская Сунженского района Республики Ингушетия. Примерно в 300 метрах от дорожного круга аэропорта «Магас». Похитители были одеты как в гражданскую одежду, так и в камуфлированную форму, на лица у них были надеты тряпичные маски.
Они были вооружены автоматическим оружием и передвигались на двух автомобилях марки ВАЗ – 21213 «Нива» белого и синего цвета, на которых отсутствовали государственные номерные знаки. После того как Ибрагима остановили, и он вышел из своего автомобиля марки ВАЗ – 21074 белого цвета, его сильно избили похитители, которых было около 10 человек. После избиения Ибрагима Куштова забросили в «Ниву» синего цвета и увезли в сторону станицы Орджоникидзевская.
С этого момента Ибрагима больше никто не видел, а у его родных нет сомнений, что Ибрагим похищен спецслужбами из-за того, что его брат Иса, находится в федеральном розыске.
Мама Ибрагима – Маржан Аудиевна, 1925 года рождения, мать – героиня, которая родила 13 детей, из которых вырастила и воспитала 9-х. Она также является заслуженной пенсионеркой с 40-им стажем работы. Маржан Аудиевна пережила сталинские репрессии 1944 года, также она пострадала в 1992 году, во время осетино – ингушского конфликта.