Гирихан Цечоев похищен 11 июля 2004 года около 11 часов дня, военнослужащими Бамутской военной комендатуры, группой генерал – майора Старкова, которые проводили боевую операцию у населённого пункта Мужичи, Сунженского района Республики Ингушетия. Военные задержали Гирихана Цечоева у моста через реку Асса, на окраине села Мужичи. Со слов свидетелей военные передали Цечоева сотрудникам ФСБ. Сотрудники ФСБ посадили Цечоева Гирихана в автомобиль “НИВА” белого цвета и увезли в неизвестном направлении. Свидетель Пигорев А.Г., по фотографии предъявленной для опознания, признал в увезённом сотрудниками ФСБ на автомашине “НИВА” Цечоева Гирихана Алихановича.
С этого момента Гирихана Цечоева больше никто не видел. У родных и близких нет никакой информации о месте нахождения Гирихана и о причинах его похищения. Гирихан женат, имеет шестерых малолетних детей.
Прокуратурой Сунженского района Республики Ингушетия 27 августа 2004 года возбуждено уголовное дело по ч. 1 ст. 126 УК РФ, по факту похищения Цечоева Гирихана Алихановича, 1967 года рождения, проживающего по ул. Дзержинского дом № 47 станицы Орджоникидзевской Республики Ингушетия.